Prólogo
Metodología de la enseñanza del cálculo vectorial
1. Funciones de varias variables
1.1. Fundamentos conceptuales
1.1.1. Representación gráfica de una función de dos variables
1.1.2. Líneas y superficies de nivel
1.1.3. Límites y continuidad en funciones de varias variables
1.1.4. Actividades de aprendizaje 1.1
1.2. Derivadas parciales
1.2.1. Interpretación geométrica de la derivada parcial
1.2.2. Incremento y diferencial total de una función
1.2.3. Cálculos aproximados aplicando la diferencial total
1.2.4. Aplicación de la diferencial en errores de cálculo
1.2.5. Derivación de funciones compuestas
1.2.6. Derivada direccionada y gradiente de una función
1.2.7. Derivadas parciales y diferenciales de orden superior
1.2.8. Actividades de aprendizaje 1.2
1.3. Diferenciales exactas
1.3.1. Derivación de funciones implícitas
1.3.2. Plano tangente y normal de una supeficie
1.3.3. Extremo de una función de dos variables
1.3.4. Condiciones necesarias para la existencia de un extremo
1.3.5. Actividades de aprendizaje 1.3
1.4. Actividades de refuerzo 1
1.5. Anexo 1
2. Integrales múltiples 45
2.1. Fundamentos conceptuales
2.1.1. Límites de integración en la integral doble
2.1.2. Integral doble en coordenadas polares
2.1.3. Integral doble en coordenadas curvilíneas
2.1.4. Cálculo de áreas defiguras planas
2.1.5. Actividades de aprendizaje 2.1
2.2. Cálculo de volúmenes y superficies
2.2.1. Volúmenes
2.2.2. Áreas superficiales
2.2.3. Actividades de aprendizaje 2.2
2.3. Integral triple en coordenadas rectangulares
2.3.1. Integral triple en coordenadas cilíndricas
2.3.2. Integral triple en coordenadas esféricas
2.3.3. Cambio de variables en la integral triple
2.3.4. Cálculo de volúmenes con la integral triple
2.3.5. Actividades de aprendizaje 2.3
2.4. Actividades de refuerzo 2
2.5. Anexo 2
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